Справочник по математике. (для научных работников и инженеров). Г. Корн, Т. Корн оглавление




НазваниеСправочник по математике. (для научных работников и инженеров). Г. Корн, Т. Корн оглавление
страница1/7
Дата конвертации14.12.2012
Размер78.64 Kb.
ТипСправочник
  1   2   3   4   5   6   7
СПРАВОЧНИК ПО МАТЕМАТИКЕ .

(для научных работников и инженеров).

Г. Корн, Т. Корн..


ОГЛАВЛЕНИЕ .

Перечень таблиц ... 20
Предисловия переводчиков ... 23
Из предисловия авторов ко второму американскому изданию ... 25
ГЛАВА 1. ЭЛЕМЕНТАРНАЯ АЛГЕБРА, ГЕОМЕТРИЯ И ТРИГОНОМЕТРИЯ (ПЛОСКАЯ И СФЕРИЧЕСКАЯ).
// [
1.1. Введение. Система действительных чисел ... 27
1.1-1. Вводные замечания ( 27 ).
1.1-2. Действительные числа ( 27 ).
1.1-3. Отношение равенства ( 28 ).
1.1-4. Отношение тождества ( 28 ).
1.1-5. Неравенства ( 28 ).
1.1-6. Абсолютные величины ( 28 ).

1.2. Степени, корин, логарифмы и факториалы. Обозначения сумм и произведений ... 28
1.2-1. Степени н корни ( 28 ).
1.2-2. Формулы для уничтожения иррациональности в знаменателе дроби ( 29 ).
1.2-3. Логарифмы ( 29 )
1.2-4. Факториалы ( 30 ).
1.2-5. Обозначения сумм и произведений ( 30 ).
1.2-6. Арифметическая прогрессия ( 30 ).
1.2-7. Геометрическая прогрессия ( 30 ).
1.2-8. Некоторые числовые суммы ( 31 ).

1.3. Комплексные числа ... 31
1.3-1. Вводные замечания ( 31 ).
1.3-2. Изображение комплексных чисел точками нли радиусами-векторами.
Тригонометрическая форма комплексного числа ( 32 ).
1.3-3. Представление суммы, произведения и частного. Степени и корни ( 32 ).

1.4. Различные формулы ... 33
1.4-1. Бнном Ньютона и родственные формулы ( 33 ).
1.4-2. Пропорции ( 34 ).
1.4-3. Многочлены. Симметрические функции ( 34 ).

1.5. Определители ... 35
1.5-1. Определение ( 35 ).
1.5-2. Миноры и алгебраические дополнения. Разложение определителя по строке нлн по столбцу ( 35 ).
1.5-3. Примеры. ( 35 ).
1.5-4. Дополнительные миноры. Разложение Лапласа ( 36 ).
1.5-5. Различ­ные теоремы ( 36 ).
1.5-6. Умножение определителей ( 37 ).
1.5-7. Изменение порядка определителей ( 37 ).

1.6. Алгебраические уравнения: общие теоремы ... 37
1.6-1. Вводные замечания ( 37 ).
1.6-2. Решение уравнения. Корин ( 37 ).
1.6-3. Алгебраические уравнения ( 37 ).
1.6-4. Соотношения между корнями и коэффициентами ( 38 ).
1.6-5. Дискриминант алгебраического уравнения ( 33 ).
1.6-6. Действительные алгебраические уравнения н их корни ( 39 ).

1.7. Разложение многочленов на множители н деление многочленов.
Элементарные дроби ... 41
1.7-1. Разложение многочленов па множители ( 41 ).
1.7-2. Деление много­членов. Остаток ( 41 ).
1.7-3. Общие делители и общие корнн двух много­членов ( 41 ).
1.7-4.Разложение на элементарные дроби ( 42 ).

1.8. Линейные, квадратные, кубичные уравнения н уравнения четвертой степени ... 43
1.8-1. Решение линейных уравнений ( 43 ).
1.8-2. Решение квадратных уравнений ( 43 ).
1.8-3. Кубичные уравнения: решение Кардано ( 43 ).
1.8-4. Кубичные уравнения: тригонометрическое решение ( 44 ).
1.8-5. Уравнения четвертой степени: решение Декарта — Эйлера ( 44 ).
1.8-6. Уравнения четвертой степени: решение Феррари ( 44 ).

1.9. Системы уравнений ... 45
1.9-1. Системы уравнений ( 45 ).
1.9-2. Системы линейных уравнений: правило Крамера ( 45 ).
1.9-3. Линейная независимость ( 45 ).
1.9-4. Системы линейных уравнений: общая теория ( 46 ).
1.9-5. Системы линейных урав­нений: п однородных уравнений с n неизвестными ( 16 ).

1.10. Формулы, описывающие плоские фигуры и тела ... 47
1.10-1. Трапеция ( 47 ).
1.10-2. Правильные многоугольники ( 48 ).
1.10-3. Круг ( 48 ).
1.10-4. Призмы, пирамиды, цилиндры и конусы ( 48 ).
1.10-5. Тела вращения ( 48 ).
1.10-6. Правильные многогранники ( 49 ).

1.11. Тригонометрия на плоскости ... 49
1.11-1. Вводные замечания. Прямоугольные треугольники ( 49 ).
1.11-2. Свойства плоских треугольников ( 50 ).
1.11-3. Формулы для решения треугольников ( 50 ).

1.12. Сферическая тригонометрия... 51
i.12-1. Введение. Сферические треугольники ( 51 ).
1.12-2. Свойства сфери­ческих треугольников ( 52 ).
1.12-3. Прямоугольный сферический треуголь­ник ( 53 ).
1.12-4. Формулы для решения сферических треугольников ( 53 ).
// ]
ГЛАВА 2. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ НА ПЛОСКОСТИ.
// [
2.1.Введение и основные понятия... 55
2.1-1. Вводные замечания ( 56 ).
2.1-2. Декартова система координат ( 5S).
2.1-3. Правая декартова прямоугольная система координат ( 57 ).
2.1-4. Основные формулы в декартовых прямоугольных координатах ( 57 ).
2-1-5. Преобразование декартовых координат при параллельном переносе осей ( 58 ).
2.1-6. Преобразование декартовых прямоугольных координат прн повороте
2.1-7. Одновременный перенос н поворот координатных осей ( 58 ).
2.1-8. Полярные координаты ( 59 ).
2.1-9. Способы задания кривых ( 60 ).

2.2.Прямая линия... 60
2.2-1. Уравнение прямой линии ( 60 ).
2.2-2. Другие способы задания прямой ( 61 ).

2.3.Взаимное расположение точек и прямых...,... 62
2.3-1. Точки и прямые ( 62 ).
2.3-2. Две нлн несколько прямых ( 62 ).
2.3-3. Тангенциальные координаты ( 63 ).

2.4.Кривые второго порядка (конические сечения)... 61
2.4-1. Общее уравнение второй степени ( 64 ).
2.4-2. Инварианты ( 64 ).
2.4-3. Классификация кривых второго порядка ( 64 ).
2.4-4. Условие подобии невырожденных кривых второго порядка ( 64 ).
2-4-5. Характеристическая квадратичная форма и характеристическое уравнение ( 61 ).
2.4-6. Центры и диаметры кривых второго порядка ( 61 ).
2.4-7. Главные оси ( 6С). ????
2.4-8. Приведение уравнения кривой второго порядка к стандартному (каноническому) виду ( 66 ).
2.4-9. Геометрическое определение невырожденной кривой второго порядка ( 67 ).
2.4-10. Касательные и нормали к кривым пторого порядка.
Полюсы и полиры ( 67 ).
2.4-11. Другие способы задания кривых второго порядка ( 69 ).

2.5.Свойства окружностей, эллипсов, гипербол и парабол... 70
2.5-1. Окружность: формулы и теоремы ( 70 ).
2.5-2. Эллипс и гипербола: формулы и теоремы ( 70 ).
2.5-3. Построение эллипсов и гипербол, их касательных и нормалей ( 71 ).
2.5-4. Построение параболы, ее касательных и нормалей ( 73 ).

2.6.Уравнения некоторых плоских кривых... 73
2.6.1. Примеры алгебраических кривых ( 73 ).
2.6-2. Примеры трансцендентных кривых ( 74 ).
// ]
ГЛАВА 3. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ.
// [
3.1. Введение и основные понятия ... 73
3.1-1. Вводные замечания ( 76 ).
3.1-2. Декартова система координат ( 7С).
3.1-3. Правая система осей ( 76 ).
3.1-4. Правая декартова прямоугольная система координат ( 76 ).
3.1-5. Радиус-вектор ( 77 ).
3.1-6. Цилиндрическая и сферическая системы координат ( 77 ).
3.1-7. Основные формулы в декар­товых прямоугольных координатах и в векторной форме ( 77 )
3.1-8. На­ правляющие косинусы ( 78 ).
3.1-9. Проекции ( 79 ).
3.1-10. Вектор площади ( 79 ).
3.1-11. Вычисление объемов ( 79 ).
3.1-12. Преобразование декартовых прямоугольных координат при параллельном переносе и повороте осей ( 79 ).
3.1-13. Аналитическое заданье кривых ( 81 ).
3.1-14. Способы задания поверхностей ( 81 ).
3.1-l5. Специальные типы поверхностей ( 82 ).
3.1-16. Поверхности и кривые ( 82 ).

3.2 Плоскость ... 83
3.2-1. Уравнение плоскости ( 83 ).
3.2-2. Параметрическое задание плоскости ( 84 ).

3.3.Прямая линия... 8-1
3.3-1. Уравнения прямой ( 84 ).
3.3-2. Параметрические уравнения прямой
3.4.Взаимное расположение точек, плоскостей и прямых... 85
3.4-1. Углы ( 85 ).
3.4-2. Расстояния ( 86 ).
3.4-3. Специальные случаи взаимного расположения точек, прямых и плоскостей ( 87 ).
3.4-4. Тангенциальные координаты плоскости и принцип двойственности ( 88 ).
3.4-5. Некоторые дополнительные соотношения ( 88 ).

3.5.Поверхности второго порядка... 89
3.5-1. Общее уравнение торой степени ( 89 ).
3.5-2. Инварианты ( 89 ).
3.5-3. Классификация поверхностей второго порядка ( 89 ).
3.5-4. Характеристическая квадратичлая форма и характеристическое уравнение ( 89 ).
3.5-5. Диаметральные плоскости, диаметри и центры поверхностей второго порядка ( 91 ).
3.5-G. Главные плоскости и главные осн ( 91 ).
3.5-7. Приведение уравнения поверхности второго порядка к стандартному (каноническому) виду ( 92 ).
3.5-8. Касательные плоскости и нормали поверхности второго порядка.
Полюсы и поляры ( 93 ).
3.5-9. Некоторые дополнительные формулы и теоремы ( 86 ).
3.5-10. Параметрическое задание поверхностен второго порядка ( 97 ).
// ]
ГЛАВА 4. ФУНКЦИИ И ПРЕДЕЛЫ. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕИ ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ.
// [
4.1.Введение... 98
4.2.Функции... 93
4.2-1. Функции п переменные ( 98 ).
4.2-2. Функции со специальными свой ствами ( 99 ).

4.3.Точечные множества, интервалы и области... 99
4.3-1. Вводные замечания ( 99 ).
4.3-2. Свойства множеств ( 100 ).
4.3-3. Гра­ницы ( 100 ).
4.3-4. Интервалы ( 101 ).
4.3-5. Определение окрестностей ( 101 ).
4.3-G. Открытые и замкнутые множества и области ( 101 ).

4.4.Пределы, непрерывные функции и смежные вопросы... 102
4.4-1. Пределы функций и последовательностей ( 102 ).
4.4-2. Операции над пределами ( 103 ).
4.4-3. Асимптотические соотношения между двумя функциями ( 103 ).
4.4-4. Равномерная сходимость ( 104 ).
4.4-5. Пределы по совокупности переменных и повторные пределы ( 104 ).
4.4-6. Непрерывные функции ( 104 ).
4.4-7. Односторонние пределы. Односторонняя непрерывность ( 105 ).
4.4-8. Монотонные функции и функции ограниченной вариации ( 106 ).

4.5.Дифференциальное исчисление ... 107
4.5-1. Производные и дифференцирование ( 107 ).
4.5-2. Частные производим,-( 107 ).
4.5-3. Дифференциалы ( 109 ).
4.5-4. Правила дифференцирования ( 110 ).
4.5-5. Однородные функции ( 112 ).
4.5-6. Якобианы и функциональ­ная зависимость ( 112 ).
4.5-7. Неявные функции ( 112 ).

4.6.Интегралы и интегрирование ... 113
4.6-1. Определенные интегралы (интеграл Римана) ( 113 ).
4.6-2. Несобственные интегралы ( 115 ).
4.6-3. Среднее значение ( 117 ).
4.6-4. Неопределенные интегралы ( 117 ).
4.6-5. Основная теорема интегрального исчисления ( 117 ).
4.6-6. Методы интегрирования ( 117 ).
4.6-7. Эллиптические интегралы ( 119 ).
4.6-8. Кратные интегралы ( 119 ).
4.6-9. Длина дуги спрямляемой кривой ( 120 ).
4.6-10. Криволинейные интегралы ( 120 ).
4.6-11. Площади и объем: ( 121 ).
4.6-12. Интегралы гю поверхности и по объему ( 122 ).
4.6-13. Замена переменных в интегралах по объему и по поверхности ( 123 ).
4.6-14. Mepа Лебега. Измеримые функции ( 123 ).
4.6-15. Интеграл Лебега ( 124 ).
4.6-16. Теоремы о сходимости (теоремы о непрерывности) ( 126 ).
4.6-17. Иптсгрп Стнлтьеса ( 126 ).
4.6-18. Свертки ( 123 ).
4.6-19. Неравенства Mинковского и Гельдара ( 123 ).

4.7. Теоремы о среднем значении. Раскрытие неопределенностей.
Теоремы Вейерштрасса о приближении ... 129
4.7-1. Теоремы о среднем значении ( 129 ).
4.7-2. Раскрытие неопределенностей ( 130 ).
4.7-3. Теоремы Вейерштрасса о приближении ( 131 ).

4.8. Бесконечные ряды, бесконечные произведения и непрерывные дроби ... 131
4.8-1.Бесконечные ряды. Сходимость ( 131 ).
4.8-2. Ряды функций. Равномерная сходимость ( 132 ).
4.8-3. Операции над сходящимися рядами ( 132 ).
4.8-4. Операции над бесконечными рядами функций ( 133 ).
4.8-5. Улучшение сходимости и суммирование рядов.
Суммы некоторых рядов ( 134 ).
4.8-6. Расходящиеся бесконечные ряды ( 136 ).
4.8-7. Бесконечные произведения ( 137 ).
4.8-8. Непрерывные (цепные) дроби ( 138 ).

4.9. Признаки сходимости и равномерной сходимости бесконечных рядов и несобственных интегралов ... 139
4.9-1. Признаки сходимости бесконечных рядов ( 139 ).
4.9-2. Признаки равномерной сходимости бесконечных рядов ( 140 ).
4.9-3. Признаки сходи­мости несобственных интегралов ( 140 ).
4.9-4. Признаки равномерной схо­димости несобственных интегралов ( 142 ).

4.10. Разложение функций в бесконечный ряд и представление их интегралом. Степенные ряды н ряд Тейлора ... 142
4.10-1. Разложение функций в бесконечный ряд и представление нх интегралом ( 142 ).
4.10-2. Степенные ряды ( 143 ).
4.10-3. Теоремы Абеля и Таубера ( 145 ).
4.10-4. Ряд Тейлора ( 145 ).
4.10-5. Кратный ряд Тейлора ( 146 ).

4.11. Ряды Фурье и интегралы Фурье ... 146
4.11-1. Вводные замечания ( 146 ).
4.11-2. Ряды Фурье ( 146 ).
4.11-3. Интеграл Фурье и преобразование Фурье ( 148 ).
4.11-4. Функции, разложимые в ряд Фурье н представнмые интегралом Фурье. Гармонический анализ ( 149 ).
4.11-5. Некоторые свойства коэффициентов Фурье и преобразования Фурье ( 156 ).
4.11-6. Интегралы Дирихле и Фейера ( 157 ).
4.11-7.Суммирование средними арифметическими ( 160 ).
4.11-8. Кратные ряды и интегралы Фурье ( 160 ).
// ]
  1   2   3   4   5   6   7

Похожие:

Справочник по математике. (для научных работников и инженеров). Г. Корн, Т. Корн оглавление iconСправочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1974. [26] Курош А. Г. Курс высшей алгебры. М кюнци
Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа экономики, 1995. [39]
Справочник по математике. (для научных работников и инженеров). Г. Корн, Т. Корн оглавление iconСправочник по математике для инженеров и учащихся втузов и. Н. Бронштейн,К. А. Семендяев Издание тринадцатое, исправленное Москва «Наука»,1986. Оглавление
Показательные, гиперболические и тригонометрические функции для х от 0 до 1,6 46
Справочник по математике. (для научных работников и инженеров). Г. Корн, Т. Корн оглавление iconСправочник по математике и. Н. Брщнштейн,К. А. Семендяев Для инженеров и учащихся втузов содержание

Справочник по математике. (для научных работников и инженеров). Г. Корн, Т. Корн оглавление iconКнига представляет собой нечто среднее между учебником и руководством по достижению поставленной цели плавно переходящее к синтезу и анализу особой электрической и электронной схемы
Книга предназначена для вдумчивых, терпеливых и непредубежденных научных работников и инженеров в области философии, электрических...
Справочник по математике. (для научных работников и инженеров). Г. Корн, Т. Корн оглавление iconН. А. Основные законы и формулы по математике и физике: Справочник
Формулы по всему курсу физики, а также по школьной и высшей математике, знание которых необходимо для решения задач и осмысления...
Справочник по математике. (для научных работников и инженеров). Г. Корн, Т. Корн оглавление iconКнига представляет интерес для широкого круга физиков научных работников, инженеров, лекторов, преподавателей, аспирантов. Она может служить дополнительным пособием по курсу квантовой механики для студентов физических специальностей
Это позволяет наглядным и естественным образом связать квантовое и классическое описания движения. Формализм новой теории подробно...
Справочник по математике. (для научных работников и инженеров). Г. Корн, Т. Корн оглавление iconГлущук С. Ф., Пеккер Я. С. Автономные электростимуляторы: конструирование и применение
Учебное пособие предназначено для инженеров, научных сотрудников и аспирантов, занимающихся созданием и исследованием систем и приборов...
Справочник по математике. (для научных работников и инженеров). Г. Корн, Т. Корн оглавление iconСправочник по математике для подготовки к гиа и егэ ростов-на-Дону Феникс 2012 Большая перемена Э. Н. Балаян, З. Н. Каспарова
Справочник предназначен для вы- пускников средних образовательных заведений: школ, гимназий, лицеев, училищ или техникумов и абитуриентов...
Справочник по математике. (для научных работников и инженеров). Г. Корн, Т. Корн оглавление iconР. Д. Каневская Математическое моделирование гидродинамических процессов разработки месторождений углеводородов
Книга предназначена для инженеров, научных сотрудников, аспирантов и студентов
Справочник по математике. (для научных работников и инженеров). Г. Корн, Т. Корн оглавление iconСправочник по правописанию, произношению, литературному редактированию дитмар Эльяшевич Розенталь Е. В. Джанджакова
Справочник предназначен для работников средств массовой информации, редакторов, авторов, переводчиков, а также для самого широкого...
Разместите кнопку на своём сайте:
txt.rushkolnik.ru



База данных защищена авторским правом ©txt.rushkolnik.ru 2012
обратиться к администрации
txt.rushkolnik.ru
Главная страница